ID: 00016482
С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой $m$. Как изменятся время движения по наклонной плоскости и ускорение той же коробочки, если она будет соскальзывать с вершины той же наклонной плоскости из состояния покоя, но в коробочке будет лежать груз массой $2{,}5m$?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) время движения по наклонной плоскости Б) ускорение коробочки
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Коробочка с грузом скользит вниз по склону. Коробочка лёгкая, так что вся масса — это груз. Меняем массу груза (берём $2{,}5m$ вместо $m$), но угол $\alpha$ и коэффициент трения $\mu$ те же (та же плоскость, тот же материал). Ключевой факт: при движении по склону с трением ускорение от массы не зависит.
Второй закон Ньютона вдоль склона:
$$ma=mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha\;\Rightarrow\;a=g\,(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)$$
Б) Ускорение. Масса сократилась — $a$ зависит только от $\alpha$ и $\mu$, а они не изменились. Значит $a$ не изменится → 3.
А) Время движения. Путь по склону $L$ тот же (та же плоскость, скользит с вершины), стартует из покоя. Из $L=\dfrac{a t^2}{2}$ получаем $t=\sqrt{\dfrac{2L}{a}}$. И длина $L$, и ускорение $a$ не изменились → время $t$ не изменится → 3.
А — 3, Б — 3, то есть 33.