ID: 00016482
С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением лёгкая коробочка, в которой находится груз массой m. Как изменятся время движения по наклонной плоскости и ускорение той же коробочки, если она будет соскальзывать с вершины той же наклонной плоскости из состояния покоя, но в коробочке будет лежать груз массой 2{,}5m?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) время движения по наклонной плоскости Б) ускорение коробочки
Источник: Отличный Результат 2026
Коробочка с грузом скользит вниз по склону. Коробочка лёгкая, так что вся масса — это груз. Меняем массу груза (берём 2{,}5m вместо m), но угол \alpha и коэффициент трения \mu те же (та же плоскость, тот же материал). Ключевой факт: при движении по склону с трением ускорение от массы не зависит.
Второй закон Ньютона вдоль склона:
ma=mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha\;\Rightarrow\;a=g\,(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)
Б) Ускорение. Масса сократилась — a зависит только от \alpha и \mu, а они не изменились. Значит a не изменится → 3.
А) Время движения. Путь по склону L тот же (та же плоскость, скользит с вершины), стартует из покоя. Из L=\dfrac{a t^2}{2} получаем t=\sqrt{\dfrac{2L}{a}}. И длина L, и ускорение a не изменились → время t не изменится → 3.
А — 3, Б — 3, то есть 33.