ID: 00016338
Сани равномерно перемещают по горизонтальной плоскости с переменным коэффициентом трения. На рисунке изображён график зависимости модуля работы силы трения A_{\text{тр}} от пройденного пути S. Каково отношение максимального коэффициента трения к минимальному на пройденном пути?
Источник: ФИПИ
На горизонтальной плоскости сила трения равна F_{\text{тр}}=\mu mg. Если сани движутся равномерно, то на каждом участке модуль работы трения растёт пропорционально пути: A_{\text{тр}}=F_{\text{тр}}\cdot S=\mu mg\cdot S.
Значит, на графике A_{\text{тр}}(S) крутизна (наклон) линии на участке прямо пропорциональна коэффициенту трения: \dfrac{\Delta A_{\text{тр}}}{\Delta S}=\mu mg. Где график круче — там трение больше.
1) На графике находим участок с самым крутым наклоном (это \mu_{\max}) и с самым пологим (это \mu_{\min}).
2) Так как mg одинаково на всём пути, отношение коэффициентов равно отношению наклонов:
\dfrac{\mu_{\max}}{\mu_{\min}}=\dfrac{(\Delta A/\Delta S)_{\max}}{(\Delta A/\Delta S)_{\min}}.
По графику это отношение равно 8.
Ответ: 8.