ID: 00016321
Тяжёлый ящик тянут по горизонтальному полу со скоростью $v = 0{,}3$ м/с при помощи троса, модуль силы натяжения которого постоянен и равен $T = 160$ Н. Трос всё время составляет с полом угол $\alpha = 60^\circ$. Какую работу совершит сила натяжения троса за время $t = 10$ с, если ящик не отрывается от пола? Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
Работу совершает только та часть силы, которая направлена вдоль перемещения. Ящик движётся горизонтально, а трос тянет под углом $\alpha$ к полу. Значит, «полезна» лишь горизонтальная проекция силы натяжения $T\cos\alpha$. Работа этой силы:
$$A = T\cos\alpha \cdot s,$$
где $s$ — пройденный путь.
Скорость постоянна, поэтому путь за время $t$:
$$s = v\,t.$$
Подставим в формулу работы:
$$A = T\cos\alpha \cdot v\,t.$$
Угол $60^\circ$, $\cos 60^\circ = 0{,}5$. Сначала путь:
$$s = 0{,}3 \cdot 10 = 3 \text{ м}.$$
Теперь работа:
$$A = 160 \cdot 0{,}5 \cdot 3 = 240 \text{ Дж}.$$