ID: 00016287
Грузовик и легковой автомобиль движутся со скоростями $\upsilon_1 = 72$ км/ч и $\upsilon_2 = 108$ км/ч соответственно. Масса грузовика $m_1 = 4000$ кг. Какова масса легкового автомобиля, если импульс грузовика больше импульса легкового автомобиля на $20\,000$ кг·м/с? (Ответ дайте в килограммах.)
Источник: ФИПИ
Импульс тела — это масса, умноженная на скорость: $p=m\upsilon$. Главное — не забыть перевести скорости из км/ч в м/с (делим на $3{,}6$), иначе всё посыплется.
Переводим скорости:
$$\upsilon_1 = \frac{72}{3{,}6}=20\ \text{м/с},\qquad \upsilon_2=\frac{108}{3{,}6}=30\ \text{м/с}.$$
Импульс грузовика:
$$p_1=m_1\upsilon_1=4000\cdot 20=80\,000\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$
По условию импульс грузовика больше на $20\,000$ кг·м/с, значит импульс легкового автомобиля:
$$p_2=p_1-20\,000=80\,000-20\,000=60\,000\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$
Отсюда его масса:
$$m_2=\frac{p_2}{\upsilon_2}=\frac{60\,000}{30}=2000\ \text{кг}.$$