ID: 00016252
В закрытом сосуде неизменного объёма при комнатной температуре находилась смесь аргона и гелия (по 1 молю каждого газа). Половину содержимого этого сосуда выпустили наружу, а затем добавили в сосуд ещё 2 моля гелия. Считая газы идеальными, а их температуру постоянной, выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённых исследований. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Парциальное давление аргона уменьшилось.
2) Давление смеси газов в сосуде не изменилось.
3) Концентрация гелия увеличилась.
4) В начале опыта плотности газов были одинаковые.
5) В начале опыта внутренние энергии газов были одинаковые.
Источник: ФИПИ
Газы в сосуде ведут себя по уравнению pV=\nu RT и закону Дальтона: общее давление — это сумма давлений каждого газа по отдельности (парциальных). Температура и объём всё время постоянны, поэтому давление каждого газа зависит только от числа его молей.
Сначала: 1 моль аргона + 1 моль гелия. Выпустили половину смеси — осталось по 0{,}5 моля каждого. Добавили 2 моля гелия — стало 0{,}5 моля аргона и 2{,}5 моля гелия.
1) Аргона стало 0{,}5 моля вместо 1. При том же V и T его парциальное давление упало вдвое — верно.
2) Всего молей было 2, стало 0{,}5+2{,}5=3. Молей больше — общее давление выросло, не осталось прежним — неверно.
3) Гелия стало 2{,}5 моля вместо 1 при том же объёме — концентрация (число молекул в единице объёма) выросла — верно.
4) Молей поровну и объём общий, но молярные массы разные (\mathrm{Ar}\approx 40, \mathrm{He}=4). Плотность \rho=\dfrac{\nu M}{V} — у аргона она в 10 раз больше. Плотности не одинаковы — неверно.
5) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа U=\dfrac{3}{2}\nu RT. Молей поровну, T одна — значит внутренние энергии равны — верно.
Подходят утверждения 1, 3 и 5.
Ответ: 135.