МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00016252

Идея

Газы в сосуде ведут себя по уравнению $pV=\nu RT$ и закону Дальтона: общее давление — это сумма давлений каждого газа по отдельности (парциальных). Температура и объём всё время постоянны, поэтому давление каждого газа зависит только от числа его молей.

Что происходит по шагам

Сначала: $1$ моль аргона + $1$ моль гелия. Выпустили половину смеси — осталось по $0{,}5$ моля каждого. Добавили $2$ моля гелия — стало $0{,}5$ моля аргона и $2{,}5$ моля гелия.

Проверяем утверждения

1) Аргона стало $0{,}5$ моля вместо $1$. При том же $V$ и $T$ его парциальное давление упало вдвое — верно.

2) Всего молей было $2$, стало $0{,}5+2{,}5=3$. Молей больше — общее давление выросло, не осталось прежним — неверно.

3) Гелия стало $2{,}5$ моля вместо $1$ при том же объёме — концентрация (число молекул в единице объёма) выросла — верно.

4) Молей поровну и объём общий, но молярные массы разные ($\mathrm{Ar}\approx 40$, $\mathrm{He}=4$). Плотность $\rho=\dfrac{\nu M}{V}$ — у аргона она в $10$ раз больше. Плотности не одинаковы — неверно.

5) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$. Молей поровну, $T$ одна — значит внутренние энергии равны — верно.

Подходят утверждения 1, 3 и 5.