Идея

Тот же треугольник, что и в соседней задаче: вершины 1(V_0;2p_0), 2(3V_0;2p_0), 3(V_0;p_0). Но теперь дана работа за весь цикл A_ц. Через неё найдём p_0V_0, а затем сложим тепло на тех участках, где газ его получает — это и есть тепло от нагревателя.

Шаг 1. Находим p₀V₀ через работу цикла

Работа за цикл — это площадь треугольника на pV-диаграмме: A_ц=\tfrac{1}{2}\cdot(3V_0-V_0)\cdot(2p_0-p_0)=p_0V_0. Значит p_0V_0=A_ц=5 кДж.

Шаг 2. Где газ получает тепло (U=3/2 pV)

1→2 (изобара 2p_0, V_0\!\to\!3V_0): Q_{12}=\Delta U+A=6p_0V_0+4p_0V_0=10p_0V_0 — получает. 3→1 (изохора V_0, p_0\!\to\!2p_0): Q_{31}=\Delta U=\tfrac{3}{2}p_0V_0 — получает. На 2→3 газ тепло отдаёт.

Шаг 3. Тепло от нагревателя

Q_{нагр}=Q_{12}+Q_{31}=10p_0V_0+\tfrac{3}{2}p_0V_0=\tfrac{23}{2}p_0V_0=11{,}5\cdot 5=57{,}5 кДж.

Ответ: 57,5 кДж.