ID: 00016154
Один моль идеального одноатомного газа сначала нагрели, а затем охладили до первоначальной температуры 300 К, уменьшив объём в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 1–2?
Ответ выразите в килоджоулях, округлив до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Смотрим на рисунок (оси $p$–$V$). На участке 1–2 линия вертикальна: объём постоянен, растёт давление — это изохора с нагревом. На участке 2–3 линия горизонтальна: давление постоянно, объём уменьшается — изобара с охлаждением. Точки 1 и 3 на одной изотерме (300 К). Спрашивают про участок 1–2, а на изохоре газ не совершает работы, поэтому всё тепло пойдёт в внутреннюю энергию.
Объём уменьшается втрое на изобаре 2–3 (на изохоре 1–2 объём постоянен), поэтому $V_3=V_2/3$. На изобаре $\frac{V_2}{T_2}=\frac{V_3}{T_3}$, откуда $T_2=T_3\cdot\frac{V_2}{V_3}=300\cdot 3=900$ К. На участке 1–2 газ нагрелся с 300 до 900 К, $\Delta T_{12}=600$ К.
Изохора, работа равна нулю: $Q_{12}=\Delta U_{12}=\frac{3}{2}\nu R\,\Delta T_{12}=\frac{3}{2}\cdot 1\cdot 8{,}31\cdot 600\approx 7479$ Дж $\approx 7{,}5$ кДж.