ID: 00016153
Один моль идеального одноатомного газа сначала нагрели, а затем охладили до первоначальной температуры 300 К, уменьшив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 1–2?
Ответ выразите в килоджоулях.
Источник: Сборник Гиголо
Разберём рисунок (оси $V$–$p$). На участке 1–2 линия вертикальна: меняется объём, а давление держится постоянным — это изобара, газ расширяется и нагревается. На участке 2–3 линия горизонтальна: объём постоянен, падает давление — это изохора с охлаждением. Точки 1 и 3 лежат на одной изотерме (газ вернулся к 300 К). Нас просят про участок 1–2, значит нужна теплота изобарного нагрева.
Полное падение давления втрое происходит на изохоре 2–3 (на изобаре 1–2 давление не менялось), поэтому $p_3=p_2/3$. На изохоре $\frac{p_2}{T_2}=\frac{p_3}{T_3}$, откуда $T_2=T_3\cdot\frac{p_2}{p_3}=300\cdot 3=900$ К. Значит на участке 1–2 газ нагрелся с 300 до 900 К, $\Delta T_{12}=600$ К.
Процесс изобарный, газ одноатомный: $Q_{12}=\frac{5}{2}\nu R\,\Delta T_{12}=\frac{5}{2}\cdot 1\cdot 8{,}31\cdot 600\approx 12465$ Дж $\approx 12{,}5$ кДж.