ID: 00016149
На рисунке показано изменение состояния 1 моль идеального одноатомного газа в координатах p–V. Начальная температура газа равна 27 °C. Какое количество теплоты сообщено газу в этом процессе? (см. рисунок)
Ответ выразите в килоджоулях.
Источник: Сборник Гиголо
Смотрим на рисунок: линия идёт горизонтально на уровне p_0 — давление не меняется. Значит, это изобарный процесс, газ просто расширяется от V_0 до 3V_0. В изобарном процессе тепло идёт сразу на два дела: и нагреть газ (поднять внутреннюю энергию), и совершить работу при расширении. Поэтому удобно взять теплоёмкость при постоянном давлении.
При постоянном давлении объём и температура связаны напрямую (закон Гей-Люссака): \frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}. Объём вырос в 3 раза, значит и температура вырастет в 3 раза: T_2=3T_1. Начальная T_1=27+273=300 К, поэтому T_2=900 К, а нагрев \Delta T=600 К.
Для одноатомного газа теплота в изобарном процессе: Q=\frac{5}{2}\nu R\,\Delta T. Подставляем: Q=\frac{5}{2}\cdot 1\cdot 8{,}31\cdot 600\approx 12465 Дж \approx 12{,}5 кДж.
Ответ: 12,5 кДж