ID: 00016149
На рисунке показано изменение состояния 1 моль идеального одноатомного газа в координатах $p$–$V$. Начальная температура газа равна 27 °C. Какое количество теплоты сообщено газу в этом процессе? (см. рисунок)
Ответ выразите в килоджоулях.
Источник: Сборник Гиголо
Смотрим на рисунок: линия идёт горизонтально на уровне $p_0$ — давление не меняется. Значит, это изобарный процесс, газ просто расширяется от $V_0$ до $3V_0$. В изобарном процессе тепло идёт сразу на два дела: и нагреть газ (поднять внутреннюю энергию), и совершить работу при расширении. Поэтому удобно взять теплоёмкость при постоянном давлении.
При постоянном давлении объём и температура связаны напрямую (закон Гей-Люссака): $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$. Объём вырос в 3 раза, значит и температура вырастет в 3 раза: $T_2=3T_1$. Начальная $T_1=27+273=300$ К, поэтому $T_2=900$ К, а нагрев $\Delta T=600$ К.
Для одноатомного газа теплота в изобарном процессе: $Q=\frac{5}{2}\nu R\,\Delta T$. Подставляем: $Q=\frac{5}{2}\cdot 1\cdot 8{,}31\cdot 600\approx 12465$ Дж $\approx 12{,}5$ кДж.