У идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя T индекс 1 равно 750 К, а температура холодильника T индекс 2 равно 450 К. Рабочее тело за один цикл получает от нагревателя количество теплоты Q индекс 1 равно 40 кДж. Какое количество теплоты рабочее тело отдаёт за цикл холодильнику? Ответ дайте в килоджоулях.

Циклы и Тепловые… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00015762

Задание №8. Термодинамика

Циклы и Тепловые Машины

№2. Задание 8

ID: 00015762

У идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя $$T_1 = 750$$ К, а температура холодильника $$T_2 = 450$$ К. Рабочее тело за один цикл получает от нагревателя количество теплоты $$Q_1 = 40$$ кДж. Какое количество теплоты рабочее тело отдаёт за цикл холодильнику?

Ответ дайте в килоджоулях.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Цикл Карно — это «эталонная» тепловая машина: для неё доли тепла, которые приходят от нагревателя и уходят в холодильник, относятся ровно так же, как температуры нагревателя и холодильника. Это и есть та зацепка, без которой задача не решается: для любого другого цикла так делать нельзя, а для Карно — можно.

Связываем тепло с температурами

Для цикла Карно отношение отданного холодильнику тепла к полученному от нагревателя равно отношению абсолютных температур: $\dfrac{Q_2}{Q_1} = \dfrac{T_2}{T_1}$ . Температуры уже даны в кельвинах, поэтому ничего переводить не надо.

Считаем

Выражаем отданное тепло: $Q_2 = Q_1 \cdot \dfrac{T_2}{T_1} = 40 \cdot \dfrac{450}{750} = 40 \cdot 0{,}6 = 24$ кДж. Здесь подвох в том, чтобы не перепутать, что на что делить: в холодильник уходит МЕНЬШЕ, чем пришло (часть тепла превратилась в работу), значит ответ должен быть меньше 40 — так и есть.

Ответ

Другие задания по теме «Циклы и Тепловые Машины» (8)