ID: 00015762
У идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя $T_1 = 750$ К, а температура холодильника $T_2 = 450$ К. Рабочее тело за один цикл получает от нагревателя количество теплоты $Q_1 = 40$ кДж. Какое количество теплоты рабочее тело отдаёт за цикл холодильнику?
Ответ дайте в килоджоулях.
Источник: Сборник Гиголо
Цикл Карно — это «эталонная» тепловая машина: для неё доли тепла, которые приходят от нагревателя и уходят в холодильник, относятся ровно так же, как температуры нагревателя и холодильника. Это и есть та зацепка, без которой задача не решается: для любого другого цикла так делать нельзя, а для Карно — можно.
Для цикла Карно отношение отданного холодильнику тепла к полученному от нагревателя равно отношению абсолютных температур: $\dfrac{Q_2}{Q_1} = \dfrac{T_2}{T_1}$. Температуры уже даны в кельвинах, поэтому ничего переводить не надо.
Выражаем отданное тепло: $Q_2 = Q_1 \cdot \dfrac{T_2}{T_1} = 40 \cdot \dfrac{450}{750} = 40 \cdot 0{,}6 = 24$ кДж. Здесь подвох в том, чтобы не перепутать, что на что делить: в холодильник уходит МЕНЬШЕ, чем пришло (часть тепла превратилась в работу), значит ответ должен быть меньше 40 — так и есть.