Первое Начало… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00015748

Задание №8. Термодинамика

Первое Начало Термодинамики. Адиабата

№2. Задание 8

ID: 00015748

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа $p_1=4\cdot 10^5$ Па. Расстояние от дна сосуда до поршня $$L=0{,}3$$ м. Площадь поперечного сечения поршня $S=25\ \text{см}^2$ . В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты $$Q$$ , а поршень сдвинулся на расстояние $$x=10$$ см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной $F_{\text{тр}}=3\cdot 10^3$ Н. Найдите $$Q$$ . Считать, что сосуд находится в вакууме.

Ответ дайте в килоджоулях, округлите до сотых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Обратная задача к предыдущей: теперь дано $$L$$ , ищем тепло $$Q$$ . Снаружи вакуум, поршень держит трение. Сначала газ греется при неподвижном поршне (изохора), пока давление не дорастёт до $$p_2$$ , при котором сила давления сравняется с трением; потом поршень едет при постоянном давлении (изобара). Тепло — сумма двух частей.

Шаг 1. Давление страгивания

$p_2=\dfrac{F_{\text{тр}}}{S}=\dfrac{3\cdot 10^3}{25\cdot 10^{-4}}=1{,}2\cdot 10^6$ Па.

Шаг 2. Изохорный кусок (поршень стоит)

$Q_{\text{изох}}=\tfrac{3}{2}SL(p_2-p_1)=\tfrac{3}{2}\cdot 25\cdot 10^{-4}\cdot 0{,}3\cdot(1{,}2\cdot 10^6-4\cdot 10^5)=900$ Дж.

Шаг 3. Изобарный кусок (поршень движется)

$Q_{\text{изоб}}=\tfrac{5}{2}p_2\,Sx=\tfrac{5}{2}\cdot 1{,}2\cdot 10^6\cdot 25\cdot 10^{-4}\cdot 0{,}1=750$ Дж.

Итог

$$Q=900+750=1650$$ Дж $$=1{,}65$$ кДж.

Ответ

1,65

Другие задания по теме «Первое Начало Термодинамики. Адиабата» (8)