Внутренняя… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00015746

Идея

Поршень подвижный, трения нет, поэтому давление газа всё время равно атмосферному — процесс изобарный (сжатие при охлаждении). Свяжем отведённое тепло с геометрией через первый закон.

Шаг 1. Первый закон для изобарного сжатия

При охлаждении газ сжимается, его объём уменьшается на $\Delta V=Sx$. Изменение внутренней энергии одноатомного газа на изобаре $\Delta U=\tfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T=\tfrac{3}{2}p\,\Delta V$ (использовали $\nu R\Delta T=p\Delta V$). Работа самого газа отрицательна (его сжимают): $A_{\text{газа}}=-p\,\Delta V$.

Шаг 2. Складываем по модулю

Отведённое тепло — это сумма убыли внутренней энергии и работы внешних сил: $|Q|=\tfrac{3}{2}p\,Sx+p\,Sx=\tfrac{5}{2}p\,Sx$.

Шаг 3. Выражаем площадь

$S=\dfrac{|Q|}{\tfrac{5}{2}p\,x}=\dfrac{75}{2{,}5\cdot 10^5\cdot 0{,}1}=3\cdot 10^{-3}\ \text{м}^2=30\ \text{см}^2$.