ID: 00015743
В сосуде объёмом V=0{,}1\ \text{м}^3 с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью S=5\ \text{см}^2, заткнутое пробкой. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите максимальную величину силы трения покоя F пробки о края отверстия, полагая газ идеальным.
Ответ дайте в ньютонах.
Источник: Сборник Гиголо
Стенки жёсткие и пробка пока держится — значит объём газа не меняется, это изохорный нагрев. На изохоре газ не совершает работы, поэтому всё подведённое тепло идёт во внутреннюю энергию: Q=\Delta U=\tfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T. А через уравнение состояния при постоянном объёме \nu R\,\Delta T=V\,\Delta p, поэтому удобно записать Q=\tfrac{3}{2}V\,\Delta p.
\Delta p=\dfrac{2Q}{3V}=\dfrac{2\cdot 15000}{3\cdot 0{,}1}=100000 Па. Это и есть «лишнее» давление сверх атмосферного, которое газ накопит к моменту вылета пробки.
Пробку выталкивает разница давлений изнутри и снаружи. Пробка держится, пока сила трения покоя уравновешивает эту выталкивающую силу. Максимум трения как раз равен силе от избыточного давления: F=\Delta p\cdot S=100000\cdot 5\cdot 10^{-4}=50 Н.
Ответ: 50