С разреженным газом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q индекс 1 равно 742 Дж, в результате чего его температура изменилась на ДельтаT равно 30 К. Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q индекс 2 равно 1039 Дж, в результате чего его температура изменилась также на ДельтаT . Чему равно количество вещества газа ню ? Ответ дайте в молях, округлите до десятых.

Задание 8 ЕГЭ по физике: С разреженным газом, который находится в сосуде под поршнем,…

№2. Задание 8

ID: 00015742

С разреженным газом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты $Q_1=742$ Дж, в результате чего его температура изменилась на $\Delta T=30$ К. Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты $Q_2=1039$ Дж, в результате чего его температура изменилась также на $\Delta T$ . Чему равно количество вещества газа $\nu$ ?

Ответ дайте в молях, округлите до десятых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Очень красивый приём: в обоих опытах температура меняется на одно и то же $\Delta T$ , значит и внутренняя энергия меняется одинаково ( $\Delta U$ зависит только от $\Delta T$ ). А раз так, разница тепла между опытами — это ровно работа газа во втором опыте. И это рассуждение не требует знать, одноатомный газ или нет.

Шаг 1. Первый закон в каждом опыте

Опыт 1 (поршень закреплён, изохора): работа нулевая, $Q_1=\Delta U$ .
Опыт 2 (изобара): $Q_2=\Delta U+A$ , где $A$ — работа газа при расширении.

Шаг 2. Вычитаем

$Q_2-Q_1=A$ . А работа газа при изобарном нагреве на $\Delta T$ равна $A=p\,\Delta V=\nu R\,\Delta T$ (из $pV=\nu R T$ ).

Шаг 3. Выражаем количество вещества

$\nu=\dfrac{Q_2-Q_1}{R\,\Delta T}=\dfrac{1039-742}{8{,}31\cdot 30}=\dfrac{297}{249{,}3}\approx 1{,}2$ моль.

Ответ: 1,2

Ответ

1,2