ID: 00015738
Два моль идеального одноатомного газа участвует в процессе 1–2–3, график которого представлен на рисунке в координатах V–p, где V — объём газа, p — его давление. Температуры газа в состояниях 1 и 3 равны T_1=T_3=400 К. В процессе 2–3 газ увеличил свой объём в 2,5 раза. Какое количество теплоты отдал газ в процессе 1–2?
Ответ дайте в килоджоулях.
Источник: Сборник Гиголо
Спрашивают про участок 1–2. По графику в осях V–p это участок при постоянном объёме (изохора): газ не двигает поршень, работа нулевая, и по первому закону Q_{12}=\Delta U_{12}=\tfrac{3}{2}\nu R\,(T_2-T_1). Если получится отрицательное число — значит газ тепло не получил, а отдал, и в ответ пойдёт модуль.
Участок 2–3 идёт при постоянном давлении (изобара), и там объём вырос в 2,5 раза. По закону Гей-Люссака при p=\text{const} объём пропорционален температуре, поэтому T_3=2{,}5\,T_2. Отсюда T_2=\dfrac{T_3}{2{,}5}=\dfrac{400}{2{,}5}=160 К.
Q_{12}=\tfrac{3}{2}\cdot 2\cdot 8{,}31\cdot(160-400)\approx -5980 Дж. Минус означает: газ остыл и отдал около 6 кДж.
Ответ: 6