ID: 00015718
Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объёмом $0{,}6$ м³. При нагревании его внутренняя энергия увеличилась на $18$ кДж. На какую величину возросло при этом давление газа?
Источник: Сборник Гиголо
«Жёсткие стенки» — это подсказка, что объём не меняется. А для одноатомного газа внутреннюю энергию удобно записать через давление и объём: из $U=\tfrac32\nu RT$ и $\nu RT = pV$ получаем $U=\tfrac32 pV$. Тогда всё изменение энергии при постоянном объёме сидит в изменении давления — ни температура, ни число молей не нужны.
$U=\tfrac32 pV$, объём постоянный, поэтому $\Delta U = \dfrac{3}{2}V\,\Delta p$.
$\Delta p = \dfrac{2\,\Delta U}{3V} = \dfrac{2\cdot 18\,000}{3\cdot 0{,}6} = \dfrac{36\,000}{1{,}8} = 20\,000$ Па $= 20$ кПа.