ID: 00015717
Идеальный одноатомный газ находится в закрытом сосуде объёмом 0{,}6 м³. При охлаждении его внутренняя энергия уменьшилась на 1{,}8 кДж. На какую величину снизилось при этом давление газа?
Источник: Сборник Гиголо
Тут есть красивая ловушка-помощник: для одноатомного газа внутреннюю энергию можно записать не через температуру, а прямо через давление и объём. Ведь U = \tfrac{3}{2}\nu R T, а \nu R T = pV (уравнение состояния). Значит U = \tfrac{3}{2}pV. Объём сосуда «закрытый», то есть постоянный — и нам вообще не нужны ни количество вещества, ни температура. Меняется только давление, и оно напрямую связано с внутренней энергией.
Поскольку U = \tfrac{3}{2}pV и V не меняется, изменение энергии целиком идёт за счёт давления:
\Delta U = \dfrac{3}{2}V\,\Delta p.
Нас интересует величина (модуль) изменения. Выразим \Delta p:
\Delta p = \dfrac{2\,\Delta U}{3V} = \dfrac{2\cdot 1800}{3\cdot 0{,}6} = \dfrac{3600}{1{,}8} = 2000 Па = 2 кПа.
Энергия уменьшилась — значит, и давление снизилось на эту же величину.
Ответ: 2 кПа.