ID: 00015669
На рисунке представлена схема электрической цепи, содержащей источник напряжения и два первоначально не заряженных конденсатора. ЭДС источника $\varepsilon=10$ В, электроёмкости конденсаторов $C_1=3$ мкФ и $C_2=7$ мкФ. Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным (см. рисунок).
1) Общая электроёмкость конденсаторов равна 2,1 мкФ.
2) Заряд конденсатора $C_1$ равен 30 мкКл.
3) Напряжение на конденсаторе $C_2$ равно 3 В.
4) Энергия конденсатора $C_1$ равна 12 мкДж.
5) Заряды на конденсаторах $C_1$ и $C_2$ одинаковые.
Источник: ФИПИ
Сначала смотрим на схему — как соединены конденсаторы. При последовательном соединении через оба проходит одинаковый заряд $q$, а напряжения распределяются обратно ёмкостям; общая ёмкость считается как $\frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}$.
В верхнем проводе цепи стоят подряд два конденсатора $C_1$ и $C_2$, а в нижнем — источник $\varepsilon$. Цепь — один контур: $\varepsilon\to C_1\to C_2\to\varepsilon$. Значит конденсаторы соединены последовательно.
Общая ёмкость: $C=\dfrac{C_1 C_2}{C_1+C_2}=\dfrac{3\cdot7}{3+7}=2{,}1$ мкФ. Общий заряд (он же заряд каждого конденсатора): $q=C\varepsilon=2{,}1\cdot10^{-6}\cdot10=21$ мкКл. Напряжения: $U_2=\dfrac{q}{C_2}=\dfrac{21}{7}=3$ В, $U_1=\dfrac{q}{C_1}=\dfrac{21}{3}=7$ В. Энергия первого: $W_1=\dfrac{q U_1}{2}=\dfrac{21\cdot10^{-6}\cdot7}{2}\approx73{,}5$ мкДж.
1) $C=2{,}1$ мкФ. Верно.
2) Заряд $C_1$ равен $21$ мкКл, а не 30. Неверно.
3) $U_2=3$ В. Верно.
4) $W_1\approx73{,}5$ мкДж, а не 12. Неверно.
5) При последовательном соединении заряды равны. Верно.