ID: 00015669
На рисунке представлена схема электрической цепи, содержащей источник напряжения и два первоначально не заряженных конденсатора. ЭДС источника \varepsilon=10 В, электроёмкости конденсаторов C_1=3 мкФ и C_2=7 мкФ. Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным (см. рисунок).
1) Общая электроёмкость конденсаторов равна 2,1 мкФ.
2) Заряд конденсатора C_1 равен 30 мкКл.
3) Напряжение на конденсаторе C_2 равно 3 В.
4) Энергия конденсатора C_1 равна 12 мкДж.
5) Заряды на конденсаторах C_1 и C_2 одинаковые.
Источник: ФИПИ
Сначала смотрим на схему — как соединены конденсаторы. При последовательном соединении через оба проходит одинаковый заряд q, а напряжения распределяются обратно ёмкостям; общая ёмкость считается как \frac{1}{C}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}.
В верхнем проводе цепи стоят подряд два конденсатора C_1 и C_2, а в нижнем — источник \varepsilon. Цепь — один контур: \varepsilon\to C_1\to C_2\to\varepsilon. Значит конденсаторы соединены последовательно.
Общая ёмкость: C=\dfrac{C_1 C_2}{C_1+C_2}=\dfrac{3\cdot7}{3+7}=2{,}1 мкФ. Общий заряд (он же заряд каждого конденсатора): q=C\varepsilon=2{,}1\cdot10^{-6}\cdot10=21 мкКл. Напряжения: U_2=\dfrac{q}{C_2}=\dfrac{21}{7}=3 В, U_1=\dfrac{q}{C_1}=\dfrac{21}{3}=7 В. Энергия первого: W_1=\dfrac{q U_1}{2}=\dfrac{21\cdot10^{-6}\cdot7}{2}\approx73{,}5 мкДж.
1) C=2{,}1 мкФ. Верно.
2) Заряд C_1 равен 21 мкКл, а не 30. Неверно.
3) U_2=3 В. Верно.
4) W_1\approx73{,}5 мкДж, а не 12. Неверно.
5) При последовательном соединении заряды равны. Верно.
Ответ: 135