ID: 00015664
Какая точка является изображением точечного источника S (см. рисунок), создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием F? В качестве ответа укажите номер точки.
Источник: ФИПИ
Изображение строим двумя стандартными лучами: луч параллельно главной оптической оси после линзы идёт через задний фокус; луч через оптический центр идёт без преломления. Их пересечение — изображение. Если лучи за линзой расходятся, изображение мнимое — в точке пересечения их продолжений назад.
Сетка 1×1. Линза — вертикальная жирная прямая, главная ось — горизонтальная жирная прямая, их пересечение — оптический центр O. Фокусы F отмечены на оси по обе стороны на расстоянии 4 клетки от центра, значит F=4. Источник S слева: на 2 клетки левее линзы и на 1 клетку выше оси, S=(-2;\,+1). Точки-кандидаты: 1=(-4;\,+2), 2=(+2;\,+1), 3=(+2;\,-1), 4=(+4;\,-2).
Источник ближе фокуса (2\lt F=4) — значит изображение мнимое, прямое, увеличенное, с той же (левой) стороны.
1) Луч через центр O: из S(-2;1) через (0;0) — прямая y=-x/2.
2) Луч параллельно оси: из S горизонтально до линзы в точку (0;1), после линзы — через задний фокус (+4;0) — прямая y=1-x/4.
За линзой лучи расходятся; продолжаем назад. Пересечение: -x/2=1-x/4\Rightarrow x=-4,\ y=+2, то есть точка (-4;\,+2).
Это в точности точка 1.
Ответ: 1