ID: 00015592
Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением $r = 1$ Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 4$ А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ дайте в вольтах.
Источник: ФИПИ
Идея. Ток дважды делится. Сначала — между двумя равными ветвями после первого резистора, затем во второй ветви — между двумя равными «двойными» резисторами, к одному из которых подключён вольтметр.
1. Первое деление. Обе ветви после первого резистора одинаковы (по $2r$), поэтому ток $I = 4$ А делится поровну: по $2$ А в каждую.
2. Второе деление. В нижней ветви после ещё одного резистора ток $2$ А приходит на внутренний параллельный блок из двух одинаковых ветвей по $2r$. Ток снова делится поровну: по $1$ А в каждую.
3. Показание вольтметра. Вольтметр подключён к нижней ветви блока (два резистора, $2r$), по ней идёт $1$ А: $U = 1\cdot 2r = 1\cdot 2 = 2$ В.