Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением r равно 1 Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток I равно 4 А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ дайте в вольтах.

Задание 11 ЕГЭ по физике: Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением r равно 1 Ом…

№2. Задание 11

ID: 00015592

Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением $r = 1$ Ом соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток $I = 4$ А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? Ответ дайте в вольтах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея. Ток дважды делится. Сначала — между двумя равными ветвями после первого резистора, затем во второй ветви — между двумя равными «двойными» резисторами, к одному из которых подключён вольтметр.

1. Первое деление. Обе ветви после первого резистора одинаковы (по $2r$ ), поэтому ток $I = 4$ А делится поровну: по $2$ А в каждую.

2. Второе деление. В нижней ветви после ещё одного резистора ток $2$ А приходит на внутренний параллельный блок из двух одинаковых ветвей по $2r$ . Ток снова делится поровну: по $1$ А в каждую.

3. Показание вольтметра. Вольтметр подключён к нижней ветви блока (два резистора, $2r$ ), по ней идёт $1$ А: $U = 1\cdot 2r = 1\cdot 2 = 2$ В.

Ответ: 2 В.