ID: 00015589
Через участок цепи (см. рисунок) течёт постоянный ток I = 4 А. Какую силу тока покажет включённый в эту цепь идеальный амперметр, если сопротивление каждого резистора r = 1 Ом? Ответ выразите в амперах.
Источник: ФИПИ
Идея. После первого резистора ток делится на две параллельные ветви. Амперметр идеальный, стоит в той ветви, где меньше сопротивление — туда уйдёт большая часть тока. Ток делится обратно пропорционально сопротивлениям ветвей.
1. Сопротивления ветвей. Верхняя ветвь: три резистора последовательно — 3r. Нижняя ветвь: амперметр (0 Ом) и один резистор — r.
2. Деление тока. Ток обратно пропорционален сопротивлению ветви. В нижнюю ветвь (r) уйдёт доля \dfrac{3r}{3r + r} = \dfrac{3}{4} от общего тока.
3. Показание амперметра. I_A = I\cdot \dfrac{3}{4} = 4\cdot \dfrac{3}{4} = 3 А.
Ответ: 3 А.