ID: 00015586
Пять одинаковых резисторов с сопротивлением $r = 1$ Ом соединены в электрическую цепь, схема которой представлена на рисунке. По участку $AB$ идёт ток $I = 4$ А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? (Ответ дайте в вольтах.)
Источник: ФИПИ
Идея. Идеальный вольтметр на схеме подключён к крайним точкам цепи, поэтому он показывает напряжение на всём участке: на первом (последовательном) резисторе плюс на параллельном блоке.
1. Ток в неразветвлённой части. По участку $AB$ через первый резистор $r$ идёт весь ток $I = 4$ А. Напряжение на нём: $U_1 = I\cdot r = 4\cdot 1 = 4$ В.
2. Параллельный блок. После точки $B$ ток делится на две ветви: верхняя — один резистор $r$, нижняя — три резистора последовательно ($3r$). Их параллельное сопротивление: $R_{\parallel} = \dfrac{r\cdot 3r}{r + 3r} = \dfrac{3r}{4} = 0{,}75$ Ом.
3. Напряжение на блоке. Через блок течёт весь ток $I = 4$ А: $U_2 = I\cdot R_{\parallel} = 4\cdot 0{,}75 = 3$ В.
4. Показание вольтметра. $U = U_1 + U_2 = 4 + 3 = 7$ В.