ID: 00015586
Пять одинаковых резисторов с сопротивлением r = 1 Ом соединены в электрическую цепь, схема которой представлена на рисунке. По участку AB идёт ток I = 4 А. Какое напряжение показывает идеальный вольтметр? (Ответ дайте в вольтах.)
Источник: ФИПИ
Идея. Идеальный вольтметр на схеме подключён к крайним точкам цепи, поэтому он показывает напряжение на всём участке: на первом (последовательном) резисторе плюс на параллельном блоке.
1. Ток в неразветвлённой части. По участку AB через первый резистор r идёт весь ток I = 4 А. Напряжение на нём: U_1 = I\cdot r = 4\cdot 1 = 4 В.
2. Параллельный блок. После точки B ток делится на две ветви: верхняя — один резистор r, нижняя — три резистора последовательно (3r). Их параллельное сопротивление: R_{\parallel} = \dfrac{r\cdot 3r}{r + 3r} = \dfrac{3r}{4} = 0{,}75 Ом.
3. Напряжение на блоке. Через блок течёт весь ток I = 4 А: U_2 = I\cdot R_{\parallel} = 4\cdot 0{,}75 = 3 В.
4. Показание вольтметра. U = U_1 + U_2 = 4 + 3 = 7 В.
Ответ: 7 В.