ID: 00015459
При изучении процессов, происходящих с идеальным газом, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях. Пользуясь таблицей (см. рисунок), выберите все верные утверждения о результатах этих измерений.
1) Объём газа в состоянии № 4 в два раза меньше объёма газа в состоянии № 1.
2) При переходе от состояния № 5 к состоянию № 6 и далее к состоянию № 7 объём газа уменьшался.
3) Внутренняя энергия газа в состоянии № 7 в $1{,}5$ раза меньше, чем в состоянии № 5.
4) При переходе от состояния № 1 к состоянию № 2 газ отдавал количество теплоты.
5) При переходе от состояния № 6 к состоянию № 7 газ не совершал работу.
Источник: ФИПИ
Для каждого состояния даны давление $p$ (кПа) и температура $t$ (°C). Переводим в кельвины ($T=t+273$) и оцениваем объём: $V\sim\dfrac{T}{p}$ (газа поровну во всех состояниях).
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
$p$, кПа | 300 | 270 | 225 | 150 | 150 | 120 | 100 |
$T$, К | 300 | 300 | 300 | 300 | 330 | 264 | 220 |
$V\sim T/p$ | 1,00 | 1,11 | 1,33 | 2,00 | 2,20 | 2,20 | 2,20 |
1) $V_4\sim 2{,}00$, $V_1\sim 1{,}00$ — объём в состоянии 4 вдвое БОЛЬШЕ, а не меньше. ✗
2) $V_5\sim V_6\sim V_7\sim 2{,}20$ — объём не менялся (постоянный), а не уменьшался. ✗
3) $U\sim T$. $T_5=330$ К, $T_7=220$ К, отношение $330/220=1{,}5$ — значит $U_7$ в $1{,}5$ раза меньше $U_5$. ✓
4) Переход 1→2: температура постоянна ($300$ К — изотерма), объём растёт ($1{,}00\to1{,}11$). При изотермическом расширении газ ПОЛУЧАЕТ теплоту ($Q=A\gt 0$), а не отдаёт. ✗
5) Переход 6→7: объёмы равны ($2{,}20$), процесс изохорный, $A=p\,\Delta V=0$ — газ работу не совершал. ✓