Термодинамика

Задание №10. МКТ и Термодинамика. Установление Соответствия

№2. Задание 10

ID: 00015169

В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится $$0{,}2$$ моля гелия. Из сосуда выпускают половину газа и накачивают в сосуд взамен $$0{,}1$$ моля аргона, поддерживая температуру неизменной. Определите, как в результате этого изменяются следующие физические величины: давление в сосуде, удельная теплоёмкость содержимого сосуда?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины в указанном порядке. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Гелий и аргон — оба одноатомные идеальные газы. Сосуд закрытый с жёсткими стенками ( $V=\text{const}$ ), температуру держат постоянной. Сначала разберёмся с давлением через суммарное число молей, затем — с удельной теплоёмкостью (теплоёмкость на единицу массы).

Шаг 1. Давление

Давление $p=\dfrac{\nu_{\text{сум}}RT}{V}$ . Было $$0{,}2$$ моль гелия. Выпустили половину — осталось $$0{,}1$$ моль гелия, добавили $$0{,}1$$ моль аргона: суммарно снова $$0{,}2$$ моль. $$V$$ и $$T$$ постоянны, суммарное число молей то же, поэтому давление не изменяется — цифра 3.

Шаг 2. Удельная теплоёмкость содержимого

Удельная теплоёмкость — это теплоёмкость, делённая на массу: $c=\dfrac{C}{m}$ . Полная теплоёмкость зависит от суммарного количества вещества (оба газа одноатомные, у них одинаковая молярная теплоёмкость): $\nu_{\text{сум}}=0{,}2$ моль и до, и после — значит полная теплоёмкость $$C$$ не изменилась. А вот масса выросла: было $0{,}2\cdot4=0{,}8$ г гелия, стало $0{,}1\cdot4+0{,}1\cdot40=0{,}4+4=4{,}4$ г (аргон тяжёлый, $$M=40$$ г/моль против $$4$$ г/моль у гелия). Масса выросла в $\dfrac{4{,}4}{0{,}8}=5{,}5$ раза. Раз $$C$$ та же, а масса больше, удельная теплоёмкость $c=\dfrac{C}{m}$ уменьшается — цифра 2.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Термодинамика» (8)