ID: 00015169
В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится 0{,}2 моля гелия. Из сосуда выпускают половину газа и накачивают в сосуд взамен 0{,}1 моля аргона, поддерживая температуру неизменной. Определите, как в результате этого изменяются следующие физические величины: давление в сосуде, удельная теплоёмкость содержимого сосуда?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины в указанном порядке. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Гелий и аргон — оба одноатомные идеальные газы. Сосуд закрытый с жёсткими стенками (V=\text{const}), температуру держат постоянной. Сначала разберёмся с давлением через суммарное число молей, затем — с удельной теплоёмкостью (теплоёмкость на единицу массы).
Давление p=\dfrac{\nu_{\text{сум}}RT}{V}. Было 0{,}2 моль гелия. Выпустили половину — осталось 0{,}1 моль гелия, добавили 0{,}1 моль аргона: суммарно снова 0{,}2 моль. V и T постоянны, суммарное число молей то же, поэтому давление не изменяется — цифра 3.
Удельная теплоёмкость — это теплоёмкость, делённая на массу: c=\dfrac{C}{m}. Полная теплоёмкость зависит от суммарного количества вещества (оба газа одноатомные, у них одинаковая молярная теплоёмкость): \nu_{\text{сум}}=0{,}2 моль и до, и после — значит полная теплоёмкость C не изменилась. А вот масса выросла: было 0{,}2\cdot4=0{,}8 г гелия, стало 0{,}1\cdot4+0{,}1\cdot40=0{,}4+4=4{,}4 г (аргон тяжёлый, M=40 г/моль против 4 г/моль у гелия). Масса выросла в \dfrac{4{,}4}{0{,}8}=5{,}5 раза. Раз C та же, а масса больше, удельная теплоёмкость c=\dfrac{C}{m} уменьшается — цифра 2.
Ответ: 32