ID: 00015169
В закрытом сосуде с жёсткими стенками находится $0{,}2$ моля гелия. Из сосуда выпускают половину газа и накачивают в сосуд взамен $0{,}1$ моля аргона, поддерживая температуру неизменной. Определите, как в результате этого изменяются следующие физические величины: давление в сосуде, удельная теплоёмкость содержимого сосуда?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины в указанном порядке. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Гелий и аргон — оба одноатомные идеальные газы. Сосуд закрытый с жёсткими стенками ($V=\text{const}$), температуру держат постоянной. Сначала разберёмся с давлением через суммарное число молей, затем — с удельной теплоёмкостью (теплоёмкость на единицу массы).
Давление $p=\dfrac{\nu_{\text{сум}}RT}{V}$. Было $0{,}2$ моль гелия. Выпустили половину — осталось $0{,}1$ моль гелия, добавили $0{,}1$ моль аргона: суммарно снова $0{,}2$ моль. $V$ и $T$ постоянны, суммарное число молей то же, поэтому давление не изменяется — цифра 3.
Удельная теплоёмкость — это теплоёмкость, делённая на массу: $c=\dfrac{C}{m}$. Полная теплоёмкость зависит от суммарного количества вещества (оба газа одноатомные, у них одинаковая молярная теплоёмкость): $\nu_{\text{сум}}=0{,}2$ моль и до, и после — значит полная теплоёмкость $C$ не изменилась. А вот масса выросла: было $0{,}2\cdot4=0{,}8$ г гелия, стало $0{,}1\cdot4+0{,}1\cdot40=0{,}4+4=4{,}4$ г (аргон тяжёлый, $M=40$ г/моль против $4$ г/моль у гелия). Масса выросла в $\dfrac{4{,}4}{0{,}8}=5{,}5$ раза. Раз $C$ та же, а масса больше, удельная теплоёмкость $c=\dfrac{C}{m}$ уменьшается — цифра 2.