Термодинамика — Задание 10 ЕГЭ по физике №00043025

Что тут происходит. Два процесса с одним молем разреженного гелия (одноатомный идеальный газ). Процесс 1–2 нарисован в осях давление–температура, и это гипербола: по клеткам точка 1 — температура 2, давление 8; точка 2 — температура 8, давление 2; произведение $pT$ в обеих точках одно и то же ($2\cdot8=8\cdot2=16$). Процесс 3–4 — в осях давление–объём, это отрезок прямой, продолжение которого приходит в начало координат; по стрелке газ идёт от точки 3 вниз-влево к точке 4. Для каждого графика подберём утверждение.

Нам понадобятся три вещи. Внутренняя энергия гелия $U=\dfrac32\nu RT$ растёт и падает вместе с температурой. Газ совершает положительную работу, когда расширяется; над газом совершают положительную работу, когда его сжимают. И первый закон термодинамики: $$Q=\Delta U+A_{\text{газа}}$$

График А (1–2). Температура растёт (с 2 до 8 клеток), значит $\Delta U\gt0$. Это не изотерма: гипербола построена в осях $p$–$T$, а не $p$–$V$. Объём найдём из уравнения состояния: $V=\dfrac{\nu RT}{p}$. Температура растёт, давление падает — объём увеличивается (было $\dfrac{2}{8}$, стало $\dfrac{8}{2}$ в условных единицах, рост в 16 раз). Газ расширяется — он совершает положительную работу, $A_{\text{газа}}\gt0$. Тогда $Q=\Delta U+A_{\text{газа}}\gt0$: газ получает теплоту, а его внутренняя энергия растёт. Это утверждение 4.

График Б (3–4). Объём уменьшается — газ сжимают, над ним совершают положительную работу. Давление тоже уменьшается. Температура пропорциональна $pV$, а оба множителя падают — температура падает, внутренняя энергия уменьшается. Это утверждение 1.

Проверим отбраковку. Утверждения 1 и 2 начинаются со «сжатия» — для графика А они не годятся, объём там растёт. Утверждение 3 («газ совершает положительную работу») не годится для Б, где газ сжимают. Утверждение 2 не годится и для Б: при сжатии с остыванием $Q=\Delta U+A_{\text{газа}}$ — сумма двух отрицательных чисел, газ теплоту отдаёт.