Термодинамика — Задание 10 ЕГЭ по физике №00043023

Что тут происходит. Одноатомный идеальный газ постоянной массы переходит из состояния 1 в состояние 2. График построен в осях объём–давление (по горизонтали — давление $p$, по вертикали — объём $V$) и представляет собой отрезок прямой, продолжение которого приходит в начало координат. По клеткам: точка 1 — 4 клетки по давлению и 4 по объёму, точка 2 — 1 клетка по обеим осям. Нужно понять, что стало с плотностью и внутренней энергией газа.

Плотность. $\rho=\dfrac{m}{V}$, масса постоянна. Объём уменьшился с 4 клеток до 1 — в 4 раза, значит плотность выросла в 4 раза. Цифра 1.

Внутренняя энергия. Будь внимателен: прямая через начало координат здесь построена не в осях $V$–$T$, поэтому это не изобара. Температуру найдём из уравнения Менделеева–Клапейрона: $T=\dfrac{pV}{\nu R}$ — она пропорциональна произведению давления на объём. В точке 1 это $4\cdot4=16$ (в клетках), в точке 2 — $1\cdot1=1$. Произведение уменьшилось в 16 раз, и во столько же раз уменьшилась температура. Внутренняя энергия одноатомного газа $U=\dfrac32\nu RT$ следит за температурой — она уменьшилась. Цифра 2.

Проверим себя первым законом термодинамики. Газ сжимают — над ним совершают работу, и кажется, что он должен нагреться. Но при этом он отдаёт ещё больше теплоты наружу: $\Delta U$ определяется не одной работой, а итогом $\Delta U=Q+A_{\text{внеш}}$. Судить надо по температуре — а она упала.