Термодинамика — Задание 10 ЕГЭ по физике №00043022

Что тут происходит. Одноатомный идеальный газ постоянной массы переходит из состояния 1 в состояние 2. График построен в осях объём–температура и представляет собой отрезок прямой, продолжение которого (пунктир) приходит в начало координат. По клеткам: точка 1 — на высоте 4 клеток по объёму и на 4 клетки по температуре, точка 2 — на 1 клетке по обеим осям. Нужно понять, что стало с концентрацией молекул и с давлением.

Давление. Прямая, проходящая через начало координат, означает, что объём пропорционален температуре: $V=\text{const}\cdot T$. Подставим это в уравнение Менделеева–Клапейрона $pV=\nu RT$: $$p=\dfrac{\nu RT}{V}=\dfrac{\nu R}{\text{const}}$$ — давление одно и то же во всех точках прямой. Это изобарный процесс. Цифра 3.

Концентрация. Концентрация — число молекул в одном кубометре: $n=\dfrac{N}{V}$. Масса газа постоянна, значит число молекул $N$ не меняется. Объём по графику уменьшается с 4 клеток до 1 — в 4 раза. Те же молекулы собрались в вчетверо меньшем объёме, концентрация выросла в 4 раза. Цифра 1.

Проверим себя через $p=nkT$: давление постоянно, температура уменьшилась в 4 раза — значит, концентрация должна вырасти в 4 раза, ровно как получилось по объёму.