Задание 8 ЕГЭ по физике: Идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, имеет…

№2. Задание 8

ID: 00015136

Идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, имеет КПД 60 %. Каким станет КПД этого теплового двигателя, если температуру его нагревателя увеличить в 2 раза, а температуру холодильника оставить прежней?

Ответ дайте в процентах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

КПД цикла Карно зависит только от температур нагревателя $T_1$ и холодильника $T_2$ по Кельвину: $\eta=1-\dfrac{T_2}{T_1}$ . Сначала вытащим отношение $T_2/T_1$ , потом удвоим нагреватель.

Шаг 1. Из исходного КПД

$\eta=1-\dfrac{T_2}{T_1}=0{,}6\;\Rightarrow\;\dfrac{T_2}{T_1}=0{,}4$ .

Шаг 2. Нагреватель в 2 раза горячее

Новый нагреватель $T_1'=2\,T_1$ , холодильник прежний. Отношение $\dfrac{T_2}{T_1'}=\dfrac{T_2}{2T_1}=\dfrac{0{,}4}{2}=0{,}2$ . Тогда

$\eta'=1-\dfrac{T_2}{T_1'}=1-0{,}2=0{,}8=80\%$ .

Ответ: 80 %.