Задание 8 ЕГЭ по физике: Идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, имеет…

№2. Задание 8

ID: 00015130

Идеальный тепловой двигатель, работающий по циклу Карно, имеет КПД 60 %. Каким станет КПД этого теплового двигателя, если температуру его холодильника увеличить в 1,5 раза, а температуру нагревателя оставить прежней?

Ответ дайте в процентах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Для машины Карно КПД определяется только температурами нагревателя $T_1$ и холодильника $T_2$ (по шкале Кельвина): $\eta=1-\dfrac{T_2}{T_1}$ . Сначала из исходного КПД найдём отношение $T_2/T_1$ , потом подставим новый холодильник.

Шаг 1. Из условия достаём отношение температур

$\eta=1-\dfrac{T_2}{T_1}=0{,}6\;\Rightarrow\;\dfrac{T_2}{T_1}=0{,}4$ .

Шаг 2. Холодильник стал в 1,5 раза «теплее»

Новый холодильник $T_2'=1{,}5\,T_2$ , нагреватель прежний. Тогда

$\eta'=1-\dfrac{T_2'}{T_1}=1-1{,}5\cdot\dfrac{T_2}{T_1}=1-1{,}5\cdot 0{,}4=1-0{,}6=0{,}4=40\%$ .

Ответ: 40 %.