ID: 00015127
При одном сопротивлении реостата вольтметр показывает 6 В, амперметр — 1 А. При другом сопротивлении реостата показания приборов 4 В и 2 А. Чему равно внутреннее сопротивление источника тока? Амперметр и вольтметр считать идеальными.
Ответ приведите в омах.
Источник: ФИПИ
Источник тока с внутренним сопротивлением подчиняется закону Ома для полной цепи: ЭДС тратится частью на внешнем участке (это и показывает вольтметр — напряжение на клеммах), частью "теряется" внутри самого источника. То есть \mathcal{E} = U + I r. ЭДС и внутреннее сопротивление r у источника одни и те же в обоих опытах — на этом и строим решение.
Запишем закон для каждого случая:
\mathcal{E} = U_1 + I_1 r = 6 + 1 \cdot r,
\mathcal{E} = U_2 + I_2 r = 4 + 2 \cdot r.
Левые части равны (это одна и та же ЭДС), поэтому приравниваем правые: 6 + 1 \cdot r = 4 + 2 \cdot r. Отсюда 6 - 4 = 2r - r, то есть r = 2 Ом. Проверка: \mathcal{E} = 6 + 1\cdot 2 = 8 В и \mathcal{E} = 4 + 2\cdot 2 = 8 В — совпало.
Ответ: 2