ID: 00015124
Металлическая проволока сопротивлением $4$ Ом изогнута в виде окружности с диаметром $AB$. К точке $A$ прикреплена неподвижная клемма. Вторую клемму $C$ можно двигать вдоль окружности (с сохранением электрического контакта). Клемму $C$ совмещают с точкой $B$ на окружности. Чему при этом становится равно электрическое сопротивление между клеммами?
Источник: ФИПИ
Когда клемма $C$ оказывается в точке $B$ — диаметрально противоположной $A$, — окружность делится на две равные дуги-полуокружности. Ток от $A$ к $B$ может идти по любой из них, то есть это два сопротивления, соединённые параллельно.
Вся проволока — $4$ Ом. Половина проволоки (полуокружность) имеет половину сопротивления: $\dfrac{4}{2} = 2$ Ом. Таких дуг две.
$R = \dfrac{2\cdot2}{2+2} = 1$ Ом.