Сила Тока и… — Задание 11 ЕГЭ по физике №00015114

Задание №11. Электричество

Сила Тока и Закон Ома

№2. Задание 11

ID: 00015114

К источнику тока с ЭДС $\varepsilon = 4$ В и внутренним сопротивлением $$r = 5$$ Ом подсоединили нагрузочное сопротивление. Чему оно должно быть равно, чтобы КПД источника был равен $50\%$ ?

Ответ дайте в омах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

В замкнутой цепи ток одинаков и на нагрузке, и внутри источника. КПД источника — это доля мощности, ушедшая «полезно» в нагрузку $$R$$ , от всей мощности, развиваемой источником на $$(R+r)$$ . Так как ток общий, КПД сводится к отношению сопротивлений.

Шаг 1. Формула КПД через сопротивления

Полезная мощность $$P_R = I^2 R$$ , полная $$P = I^2(R+r)$$ . Тогда $\eta = \dfrac{P_R}{P} = \dfrac{R}{R+r}$ — ток $$I$$ сократился, ЭДС в формулу даже не вошла.

Шаг 2. Подставляем КПД 50%

$\dfrac{R}{R+r} = 0{,}5$ . Отсюда $$2R = R + r$$ , то есть $$R = r = 5$$ Ом. КПД ровно 50% получается, когда внешнее сопротивление равно внутреннему.

Ответ

Другие задания по теме «Сила Тока и Закон Ома» (8)