Участок электрической цепи состоит из трёх резисторов, соединённых так, как показано на рисунке. Сила тока во всём участке I равно 6 А. Сопротивления резисторов равны R индекс 1 равно 10 Ом и R индекс 2 равно 30 Ом. Каким должно быть сопротивление резистора R, чтобы сила тока, текущего через него, была равна 2 А? Ответ дайте в омах.

Сила Тока и… — Задание 11 ЕГЭ по физике №00015069

№2. Задание 11

ID: 00015069

Участок электрической цепи состоит из трёх резисторов, соединённых так, как показано на рисунке. Сила тока во всём участке $$I = 6$$ А. Сопротивления резисторов равны $$R_1 = 10$$ Ом и $$R_2 = 30$$ Ом. Каким должно быть сопротивление резистора $$R$$ , чтобы сила тока, текущего через него, была равна $$2$$ А?

Ответ дайте в омах.

Рисунок к заданию 11 ЕГЭ по физике — Сила Тока и Закон Ома

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

На схеме резисторы $$R_1$$ и $$R_2$$ включены последовательно (это одна ветвь), а резистор $$R$$ — параллельно этой ветви. Общий ток $$I = 6$$ А приходит в узел и делится на две параллельные ветки, причём напряжение на них одинаковое. Это ключ к задаче.

Шаг 1. Делим ток

Через $$R$$ должно течь $$I_R = 2$$ А. Тогда через последовательную ветку течёт остаток:

$I_{12} = I - I_R = 6 - 2 = 4$ А.

Шаг 2. Равенство напряжений

Последовательная ветка имеет сопротивление $R_{12} = R_1 + R_2 = 10 + 30 = 40$ Ом. Напряжения на параллельных ветках равны:

$I_{12}\cdot R_{12} = I_R\cdot R \;\Rightarrow\; 4\cdot 40 = 2\cdot R.$

$R = \dfrac{160}{2} = 80$ Ом.

Ответ

Другие задания по теме «Сила Тока и Закон Ома» (8)