Участок электрической цепи состоит из трёх резисторов, соединённых так, как показано на рисунке. Сила тока во всём участке I равно 3 А. Сопротивления резисторов равны R индекс 1 равно 20 Ом и R индекс 2 равно 30 Ом. Каким должно быть сопротивление резистора R, чтобы сила текущего через него тока была равна 2 А? Ответ дайте в омах.

Сила Тока и… — Задание 11 ЕГЭ по физике №00015068

Задание №11. Электричество

Сила Тока и Закон Ома

№2. Задание 11

ID: 00015068

Участок электрической цепи состоит из трёх резисторов, соединённых так, как показано на рисунке. Сила тока во всём участке $$I = 3$$ А. Сопротивления резисторов равны $$R_1 = 20$$ Ом и $$R_2 = 30$$ Ом. Каким должно быть сопротивление резистора $$R$$ , чтобы сила текущего через него тока была равна $$2$$ А?

Ответ дайте в омах.

Рисунок к заданию 11 ЕГЭ по физике — Сила Тока и Закон Ома

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Смотрим на схему: резисторы $$R_1$$ и $$R_2$$ соединены последовательно — это одна ветвь, а резистор $$R$$ подключён параллельно этой ветви. Общий ток $$I = 3$$ А приходит в узел и растекается по двум параллельным веткам. А раз ветки параллельны — напряжение на них ОДНО И ТО ЖЕ. Вот за эту ниточку и потянем.

Шаг 1. Разделим ток по веткам

Через резистор $$R$$ течёт $$I_R = 2$$ А (это нам и нужно обеспечить). Значит, через последовательную ветку $R_1{+}R_2$ течёт всё остальное:

$I_{12} = I - I_R = 3 - 2 = 1$ А.

Шаг 2. Приравниваем напряжения

Сопротивление последовательной ветки: $R_{12} = R_1 + R_2 = 20 + 30 = 50$ Ом. Напряжения на параллельных ветках равны:

$I_{12}\cdot R_{12} = I_R\cdot R \;\Rightarrow\; 1\cdot 50 = 2\cdot R.$

Отсюда $R = \dfrac{50}{2} = 25$ Ом.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Сила Тока и Закон Ома» (8)