ID: 00015061
Участок цепи состоит из трёх последовательно соединённых резисторов с сопротивлениями $2$ Ом, $3$ Ом и $5$ Ом. Каким должно быть сопротивление четвёртого резистора, который включают в этот участок последовательно к первым трём, чтобы общее сопротивление участка увеличилось в $2{,}5$ раза?
Ответ дайте в омах.
Источник: ФИПИ
При последовательном соединении сопротивления просто складываются. Значит, сначала найдём, что было, потом — что должно стать, а разница и есть искомый четвёртый резистор.
$R_0 = 2 + 3 + 5 = 10$ Ом.
Оно должно вырасти в $2{,}5$ раза:
$R_{общ} = 2{,}5\cdot R_0 = 2{,}5\cdot 10 = 25$ Ом.
Так как он добавляется последовательно, его сопротивление — это «добавка»:
$R_4 = R_{общ} - R_0 = 25 - 10 = 15$ Ом.