ID: 00014812
Предмет расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы D=2{,}5 дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения к высоте самого предмета) k=0{,}5. Найдите расстояние от изображения предмета до линзы.
Источник: Сборник Гиголо
Фокус находим из оптической силы. Увеличение для действительного изображения связывает расстояния: k=\frac{v}{d}, то есть v=k\,d. Подставив это в формулу тонкой линзы, найдём оба расстояния.
f=\frac{1}{D}=\frac{1}{2{,}5}=0{,}4 м =40 см.
Так как v=0{,}5\,d, формула линзы даёт: \frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{0{,}5\,d}=\frac{1}{d}+\frac{2}{d}=\frac{3}{d}.
Отсюда d=3f=3\cdot 40=120 см, а расстояние до изображения v=0{,}5\,d=0{,}5\cdot 120=60 см.
Ответ: v=60 см.