ID: 00014812
Предмет расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы $D=2{,}5$ дптр. Изображение предмета действительное, увеличение (отношение высоты изображения к высоте самого предмета) $k=0{,}5$. Найдите расстояние от изображения предмета до линзы.
Источник: Сборник Гиголо
Фокус находим из оптической силы. Увеличение для действительного изображения связывает расстояния: $k=\frac{v}{d}$, то есть $v=k\,d$. Подставив это в формулу тонкой линзы, найдём оба расстояния.
$f=\frac{1}{D}=\frac{1}{2{,}5}=0{,}4$ м $=40$ см.
Так как $v=0{,}5\,d$, формула линзы даёт: $\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{0{,}5\,d}=\frac{1}{d}+\frac{2}{d}=\frac{3}{d}$.
Отсюда $d=3f=3\cdot 40=120$ см, а расстояние до изображения $v=0{,}5\,d=0{,}5\cdot 120=60$ см.