Пучок параллельных световых лучей падает вдоль главной оптической оси на тонкую собирающую линзу оптической силой D равно 5 дптр. Диаметр линзы 6 см. Внешний диаметр светлого кольца на экране 12 см. На каком расстоянии от линзы помещён экран? Ответ дайте в см. (См. рисунок.)

Тонкие Линзы — Задание 13 ЕГЭ по физике №00014808

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

Тонкие Линзы

№2. Задание 13

ID: 00014808

Пучок параллельных световых лучей падает вдоль главной оптической оси на тонкую собирающую линзу оптической силой $$D=5$$ дптр. Диаметр линзы $$6$$ см. Внешний диаметр светлого кольца на экране $$12$$ см. На каком расстоянии от линзы помещён экран? Ответ дайте в см. (См. рисунок.)

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — Тонкие Линзы

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Параллельный пучок собирается линзой в фокусе на расстоянии $f=\dfrac{1}{D}$ от линзы. Крайние лучи (от края линзы радиуса $$R=3$$ см) проходят через фокус и дальше расходятся прямыми. Поэтому на экране за фокусом получается светлое кольцо, радиус которого растёт линейно от нуля в фокусе.

Считаем

Фокусное расстояние: $f=\dfrac{1}{D}=\dfrac{1}{5}=0{,}2$ м $$=20$$ см.

Крайний луч в фокусе пересекает ось, а на расстоянии $$L$$ от линзы отходит от оси на радиус кольца $$r$$ . Из подобия треугольников (вершина в фокусе):

$\dfrac{r}{L-f}=\dfrac{R}{f}\;\Rightarrow\; r=R\cdot\dfrac{L-f}{f}$ .

Внешний радиус кольца $r=\dfrac{12}{2}=6$ см, радиус линзы $R=\dfrac{6}{2}=3$ см:

$6=3\cdot\dfrac{L-20}{20}\;\Rightarrow\;\dfrac{L-20}{20}=2\;\Rightarrow\; L=60$ см.

Ответ

Другие задания по теме «Тонкие Линзы» (8)