ID: 00014750
Идеальный одноатомный газ занимал объём 4 л при давлении 300 кПа. Затем газ расширился и стал занимать объём 6 л при давлении 150 кПа. В этом процессе газ совершил работу 550 Дж. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе, если масса газа в сосуде неизменна?
Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
Газу подвели тепло, и часть его пошла на работу при расширении, а часть — на изменение внутренней энергии. Это ровно первый закон термодинамики: Q=\Delta U+A. Работу A=550 Дж нам уже дали, значит остаётся честно посчитать, как изменилась внутренняя энергия газа.
Для одноатомного идеального газа U=\dfrac{3}{2}\,pV (это просто \dfrac{3}{2}\nu RT, переписанное через pV=\nu RT). Тогда изменение энергии — это разность «было/стало»:
\Delta U=\dfrac{3}{2}\,(p_2V_2-p_1V_1).
Считаем произведения pV (давление в паскалях, объём в кубометрах): p_1V_1=300000\cdot 0{,}004=1200 Дж, p_2V_2=150000\cdot 0{,}006=900 Дж.
\Delta U=\dfrac{3}{2}\,(900-1200)=\dfrac{3}{2}\cdot(-300)=-450 Дж.
Внутренняя энергия уменьшилась — газ при расширении остыл (произведение pV, а значит и температура, упало).
Q=\Delta U+A=-450+550=100 Дж. Тепло положительное — газ его действительно получил.
Ответ: 100