ID: 00014750
Идеальный одноатомный газ занимал объём 4 л при давлении 300 кПа. Затем газ расширился и стал занимать объём 6 л при давлении 150 кПа. В этом процессе газ совершил работу 550 Дж. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе, если масса газа в сосуде неизменна?
Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
Газу подвели тепло, и часть его пошла на работу при расширении, а часть — на изменение внутренней энергии. Это ровно первый закон термодинамики: $Q=\Delta U+A$. Работу $A=550$ Дж нам уже дали, значит остаётся честно посчитать, как изменилась внутренняя энергия газа.
Для одноатомного идеального газа $U=\dfrac{3}{2}\,pV$ (это просто $\dfrac{3}{2}\nu RT$, переписанное через $pV=\nu RT$). Тогда изменение энергии — это разность «было/стало»:
$\Delta U=\dfrac{3}{2}\,(p_2V_2-p_1V_1).$
Считаем произведения $pV$ (давление в паскалях, объём в кубометрах): $p_1V_1=300000\cdot 0{,}004=1200$ Дж, $p_2V_2=150000\cdot 0{,}006=900$ Дж.
$\Delta U=\dfrac{3}{2}\,(900-1200)=\dfrac{3}{2}\cdot(-300)=-450$ Дж.
Внутренняя энергия уменьшилась — газ при расширении остыл (произведение $pV$, а значит и температура, упало).
$Q=\Delta U+A=-450+550=100$ Дж. Тепло положительное — газ его действительно получил.