Первое Начало… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00014750

Идея

Газу подвели тепло, и часть его пошла на работу при расширении, а часть — на изменение внутренней энергии. Это ровно первый закон термодинамики: $Q=\Delta U+A$. Работу $A=550$ Дж нам уже дали, значит остаётся честно посчитать, как изменилась внутренняя энергия газа.

Шаг 1. Внутренняя энергия одноатомного газа

Для одноатомного идеального газа $U=\dfrac{3}{2}\,pV$ (это просто $\dfrac{3}{2}\nu RT$, переписанное через $pV=\nu RT$). Тогда изменение энергии — это разность «было/стало»:

$\Delta U=\dfrac{3}{2}\,(p_2V_2-p_1V_1).$

Считаем произведения $pV$ (давление в паскалях, объём в кубометрах): $p_1V_1=300000\cdot 0{,}004=1200$ Дж, $p_2V_2=150000\cdot 0{,}006=900$ Дж.

$\Delta U=\dfrac{3}{2}\,(900-1200)=\dfrac{3}{2}\cdot(-300)=-450$ Дж.

Внутренняя энергия уменьшилась — газ при расширении остыл (произведение $pV$, а значит и температура, упало).

Шаг 2. Собираем первый закон

$Q=\Delta U+A=-450+550=100$ Дж. Тепло положительное — газ его действительно получил.