Внутренняя… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00014745

Идея

Чтобы нагреть газ при постоянном давлении, тепло идёт и на рост внутренней энергии, и на работу расширения. Это удобно собрать в молярную теплоёмкость при постоянном давлении $C_p$: $Q = \nu C_p \Delta T$. Сначала найдём, какая у метана внутренняя энергия, потом $C_p$.

Шаг 1. Теплоёмкость метана при постоянном объёме

У одноатомного газа $U = \tfrac{3}{2}\nu RT$, то есть $C_V^{одн} = \tfrac{3}{2}R$. Внутренняя энергия метана в $2{,}5$ раза больше при той же температуре, значит $C_V = 2{,}5\cdot \tfrac{3}{2}R = \tfrac{15}{4}R$.

Шаг 2. Переход к $C_p$

По соотношению Майера $C_p = C_V + R = \tfrac{15}{4}R + R = \tfrac{19}{4}R$.

Шаг 3. Считаем теплоту

$Q = \nu C_p \Delta T = 0{,}1\cdot \tfrac{19}{4}\cdot 8{,}31 \cdot 100 \approx 395$ Дж.