ID: 00014745
Внутренняя энергия одного моля газообразного метана в 2{,}5 раза больше внутренней энергии такого же количества идеального одноатомного газа при той же температуре. Какое количество теплоты необходимо затратить для того, чтобы изобарически нагреть 0{,}1 моля газообразного метана на 100 К?
Ответ округлите до целого числа.
Источник: ФИПИ
Чтобы нагреть газ при постоянном давлении, тепло идёт и на рост внутренней энергии, и на работу расширения. Это удобно собрать в молярную теплоёмкость при постоянном давлении C_p: Q = \nu C_p \Delta T. Сначала найдём, какая у метана внутренняя энергия, потом C_p.
У одноатомного газа U = \tfrac{3}{2}\nu RT, то есть C_V^{одн} = \tfrac{3}{2}R. Внутренняя энергия метана в 2{,}5 раза больше при той же температуре, значит C_V = 2{,}5\cdot \tfrac{3}{2}R = \tfrac{15}{4}R.
По соотношению Майера C_p = C_V + R = \tfrac{15}{4}R + R = \tfrac{19}{4}R.
Q = \nu C_p \Delta T = 0{,}1\cdot \tfrac{19}{4}\cdot 8{,}31 \cdot 100 \approx 395 Дж.
Ответ: 395