ID: 00014742
Идеальный одноатомный газ занимал объём $3$ л при давлении $400$ кПа. Затем газ расширился и стал занимать объём $5$ л при давлении $200$ кПа. В этом процессе газ совершил работу $500$ Дж. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе, если масса газа в сосуде неизменна?
Источник: ФИПИ
Первое начало термодинамики: подведённое тепло идёт на изменение внутренней энергии и на работу газа: $Q = \Delta U + A$. Работа $A = 500$ Дж дана, осталось найти $\Delta U$.
Для одноатомного газа $U = \tfrac{3}{2}pV$, поэтому $\Delta U = \tfrac{3}{2}(p_2V_2 - p_1V_1)$. Подставим в СИ ($400$ кПа $=4\cdot10^5$ Па, $3$ л $=3\cdot10^{-3}$ м³ и т.д.):
$\Delta U = \tfrac{3}{2}\big(2\cdot10^5\cdot 5\cdot10^{-3} - 4\cdot10^5\cdot 3\cdot10^{-3}\big) = \tfrac{3}{2}(1000 - 1200) = -300$ Дж.
$Q = \Delta U + A = -300 + 500 = 200$ Дж. Получилось положительное число — газ действительно получил тепло.