ID: 00014742
Идеальный одноатомный газ занимал объём 3 л при давлении 400 кПа. Затем газ расширился и стал занимать объём 5 л при давлении 200 кПа. В этом процессе газ совершил работу 500 Дж. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе, если масса газа в сосуде неизменна?
Источник: ФИПИ
Первое начало термодинамики: подведённое тепло идёт на изменение внутренней энергии и на работу газа: Q = \Delta U + A. Работа A = 500 Дж дана, осталось найти \Delta U.
Для одноатомного газа U = \tfrac{3}{2}pV, поэтому \Delta U = \tfrac{3}{2}(p_2V_2 - p_1V_1). Подставим в СИ (400 кПа =4\cdot10^5 Па, 3 л =3\cdot10^{-3} м³ и т.д.):
\Delta U = \tfrac{3}{2}\big(2\cdot10^5\cdot 5\cdot10^{-3} - 4\cdot10^5\cdot 3\cdot10^{-3}\big) = \tfrac{3}{2}(1000 - 1200) = -300 Дж.
Q = \Delta U + A = -300 + 500 = 200 Дж. Получилось положительное число — газ действительно получил тепло.
Ответ: 200