ID: 00014737
За один цикл своей работы в тепловом двигателе газ отдал холодильнику количество теплоты, равное $30$ кДж. Какую работу совершает этот двигатель за 3 цикла, если его КПД равен $40\,\%$?
Источник: ФИПИ
Тепловой двигатель работает как «перекупщик тепла»: берёт от нагревателя порцию $Q_н$, часть превращает в работу $A$, а остаток $Q_х$ сбрасывает в холодильник. КПД показывает, какая доля взятого тепла ушла в полезную работу: $\eta = \dfrac{A}{Q_н}$, причём $Q_н = A + Q_х$.
Подставим $A = Q_н - Q_х$: $\eta = \dfrac{Q_н - Q_х}{Q_н} = 1 - \dfrac{Q_х}{Q_н}$. Отсюда $Q_н = \dfrac{Q_х}{1-\eta} = \dfrac{30}{1-0{,}4} = 50$ кДж за цикл.
$A_1 = Q_н - Q_х = 50 - 30 = 20$ кДж. За 3 цикла: $A = 3\cdot 20 = 60$ кДж.