МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00014732

Идея

Ключ дан словами: концентрация прямо пропорциональна давлению, $n \propto p$. Сравним с уравнением $p = nkT$. Если $p = nkT$ и при этом $p \propto n$, то отношение $\dfrac{p}{n} = kT$ постоянно ⇒ температура постоянна. Значит процесс 1–2 изотермический, и многие выводы следуют сразу, без числовых данных с рисунка.

Разбор каждого утверждения

1) Из $p \propto n$ и $p = nkT$ следует $T = \text{const}$. Абсолютная температура не меняется — верно.

4) Среднеквадратичная скорость $v_{\text{кв}} = \sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}}$ зависит только от $T$. $T$ постоянна ⇒ скорость не меняется, а не уменьшается. Неверно.

5) Средняя кинетическая энергия $\langle E\rangle = \dfrac{3}{2}kT$ зависит только от $T$. $T = \text{const}$ ⇒ энергия неизменна. Верно.

2) и 3) Плотность $\rho = n\,m_0$ меняется как концентрация $n$. По рисунку процесс 1–2 идёт в сторону больших $p$ и $n$ (газ сжимают), поэтому плотность растёт, а не уменьшается (п. 2 неверно), и это изотермическое сжатие, а не расширение (п. 3 неверно).

Итог

Безусловно верны утверждения о постоянстве температуры и средней кинетической энергии (1 и 5). Рисунок нужен лишь чтобы увидеть направление процесса (сжатие) для пунктов 2 и 3 — это иллюстрация, а не источник чисел.