ID: 00014730
В сосуде с жёсткими стенками находится в равновесном состоянии смесь одного моля гелия и одного моля аргона. Температуру смеси повысили. Выберите все верные утверждения.
1) Среднеквадратичные скорости молекул гелия и молекул аргона в равновесном состоянии одинаковы.
2) Средние кинетические энергии поступательного теплового движения молекул гелия и молекул аргона в равновесном состоянии одинаковы.
3) В результате повышения температуры внутренняя энергия гелия увеличилась больше, чем внутренняя энергия аргона.
4) После повышения температуры парциальное давление гелия в сосуде увеличилось.
5) После повышения температуры давление в сосуде увеличилось.
Запишите в ответ выбранные цифры.
Источник: ФИПИ
В равновесии оба газа имеют одну температуру. Гелий лёгкий ($M=4$ г/моль), аргон тяжёлый ($M=40$ г/моль), оба одноатомные. Все выводы — из $\langle E\rangle=\tfrac32kT$, $v=\sqrt{\tfrac{3RT}{M}}$, $U=\tfrac32\nu RT$ и $p=\dfrac{\nu RT}{V}$.
1) Скорость $v=\sqrt{3RT/M}$. Температура одна, но массы разные $\Rightarrow$ у лёгкого гелия скорость БОЛЬШЕ. Не одинаковы. Неверно.
2) $\langle E\rangle=\tfrac32kT$ зависит только от $T$, а $T$ общая $\Rightarrow$ энергии равны. Верно.
3) $U=\tfrac32\nu RT$. Оба по $1$ молю, нагрев $\Delta T$ один и тот же $\Rightarrow$ $\Delta U$ одинаковы, не больше у гелия. Неверно.
4) Парциальное давление $p_{He}=\dfrac{\nu RT}{V}$: $V$ фиксирован, $T$ выросла $\Rightarrow$ $p_{He}$ выросло. Верно.
5) Полное давление — сумма парциальных, оба выросли $\Rightarrow$ общее давление выросло. Верно.