МКТ — Задание 9 ЕГЭ по физике №00014726

Идея

Переведём температуры в кельвины: первый газ $T_1=127+273=400$ К, второй $T_2=300$ К. Сосуды одинаковые, $V$ общий. Дальше всё считаем по уравнению $pV=\nu RT$, $p=nkT$ и формуле средней энергии $\langle E\rangle=\tfrac{3}{2}kT$.

Разбираем утверждения

1) $T_2=300$ К $\lt$ $T_1=400$ К — у второго температура НИЖЕ. Неверно.

2) $p=\dfrac{\nu RT}{V}$. Сравниваем $\nu T$: у первого $2\cdot400=800$, у второго $1\cdot300=300$. Значит $p_1\gt p_2$. Верно.

3) Концентрация $n=\dfrac{\nu N_A}{V}$. Объёмы равны, $\nu_1=2\gt \nu_2=1$ $\Rightarrow$ $n_1\gt n_2$. Верно.

4) Средняя квадратичная скорость $v=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$. Газы — оба одноатомные, но разные; их молярные массы не заданы, поэтому скорости сравнить нельзя. Утверждение не обосновано (а при одинаковом газе было бы $v_2\lt v_1$, ведь $T_2\lt T_1$). Неверно.

5) $\langle E\rangle=\tfrac{3}{2}kT$ зависит только от температуры. Отношение $\dfrac{\langle E\rangle_2}{\langle E\rangle_1}=\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{300}{400}=0{,}75$. Верно.