ID: 00014726
В двух одинаковых закрытых сосудах находятся два одноатомных идеальных газа. Количество вещества первого газа $2$ моль, второго — $1$ моль. Температура первого газа — $127\ ^\circ\text{C}$, второго — $300$ К. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.
1) Абсолютная температура газа второго выше первого.
2) Давление первого газа больше второго.
3) Концентрация первого газа больше второго.
4) Средняя квадратичная скорость молекул второго газа больше, чем у первого.
5) Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул второго газа в $0{,}75$ раз больше, чем у первого.
Запишите в ответ выбранные цифры.
Источник: ФИПИ
Переведём температуры в кельвины: первый газ $T_1=127+273=400$ К, второй $T_2=300$ К. Сосуды одинаковые, $V$ общий. Дальше всё считаем по уравнению $pV=\nu RT$, $p=nkT$ и формуле средней энергии $\langle E\rangle=\tfrac{3}{2}kT$.
1) $T_2=300$ К $\lt$ $T_1=400$ К — у второго температура НИЖЕ. Неверно.
2) $p=\dfrac{\nu RT}{V}$. Сравниваем $\nu T$: у первого $2\cdot400=800$, у второго $1\cdot300=300$. Значит $p_1\gt p_2$. Верно.
3) Концентрация $n=\dfrac{\nu N_A}{V}$. Объёмы равны, $\nu_1=2\gt \nu_2=1$ $\Rightarrow$ $n_1\gt n_2$. Верно.
4) Средняя квадратичная скорость $v=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$. Газы — оба одноатомные, но разные; их молярные массы не заданы, поэтому скорости сравнить нельзя. Утверждение не обосновано (а при одинаковом газе было бы $v_2\lt v_1$, ведь $T_2\lt T_1$). Неверно.
5) $\langle E\rangle=\tfrac{3}{2}kT$ зависит только от температуры. Отношение $\dfrac{\langle E\rangle_2}{\langle E\rangle_1}=\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{300}{400}=0{,}75$. Верно.