ID: 00014649
Идеальный одноатомный газ в количестве \nu = 0{,}09 моль находится в равновесии в вертикальном гладком цилиндре под поршнем массой m = 5 кг и площадью S = 25 см^2. Внешнее атмосферное давление p_0 = 10^5 Па. В результате охлаждения газа поршень сдвинулся вниз на \Delta h, а температура газа понизилась на \Delta T = 16 К. Какова величина \Delta h?
Ответ дайте в см, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
И снова поршень гладкий и уравновешенный — давление газа постоянно: p = p_0 + \dfrac{mg}{S}. По известному понижению температуры найдём, на сколько опустился поршень.
p = p_0 + \dfrac{mg}{S} = 10^5 + \dfrac{5\cdot 10}{25\cdot10^{-4}} = 1{,}2\cdot10^{5} Па.
Из изобары p\,S\,\Delta h = \nu R\,\Delta T выражаем смещение: \Delta h = \dfrac{\nu R\,\Delta T}{p\,S} = \dfrac{0{,}09\cdot 8{,}31\cdot 16}{1{,}2\cdot10^{5}\cdot 25\cdot10^{-4}} \approx 0{,}04 м = 4 см.
Ответ: 4