ID: 00014648
Идеальный одноатомный газ в количестве \nu = 0{,}09 моль находится в равновесии в вертикальном цилиндре под поршнем массой m = 5 кг и площадью S = 25 см^2. Трение между поршнем и стенками цилиндра отсутствует. Внешнее атмосферное давление p_0 = 10^5 Па. В результате нагревания газа поршень поднялся на высоту \Delta h = 4 см. На какую величину возросла температура газа?
Ответ дайте в кельвинах, округлив до целых.
Источник: Сборник Гиголо
Это «обратная» задача к предыдущей. Поршень без трения и в равновесии, поэтому давление газа постоянно: p = p_0 + \dfrac{mg}{S} (изобара). Зная, на сколько поднялся поршень, найдём прирост температуры.
p = p_0 + \dfrac{mg}{S} = 10^5 + \dfrac{5\cdot 10}{25\cdot10^{-4}} = 1{,}2\cdot10^{5} Па.
Для изобары p\,\Delta V = \nu R\,\Delta T, где \Delta V = S\,\Delta h. Тогда
\Delta T = \dfrac{p\,S\,\Delta h}{\nu R} = \dfrac{1{,}2\cdot10^{5}\cdot 25\cdot10^{-4}\cdot 0{,}04}{0{,}09\cdot 8{,}31} \approx 16 К.
Ответ: 16