Внутренняя… — Задание 8 ЕГЭ по физике №00014625

Идея

Здесь меняется всё сразу: и давление, и температура, и масса (воздух подкачивают). Объём сосуда фиксирован — он стеклянный. Поэтому одним законом изопроцесса не обойтись, берём общее уравнение состояния идеального газа (Менделеева–Клапейрона).

Уравнение состояния

$pV=\dfrac{m}{M}RT$. Объём $V$ и молярная масса воздуха $M$ не меняются, поэтому из уравнения видно, что давление пропорционально произведению массы на температуру: $p\sim m\cdot T$.

Сравниваем два состояния

Запишем отношение конечного состояния к начальному: $\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{m_2\,T_2}{m_1\,T_1}$. Подставляем данные ($p$ выросло в 5 раз, $T$ — в 2,5 раза): $5=\dfrac{m_2}{m_1}\cdot 2{,}5$. Отсюда $\dfrac{m_2}{m_1}=\dfrac{5}{2{,}5}=2$.