ID: 00014556
Летящий снаряд разрывается на два осколка. По отношению к направлению движения снаряда первый осколок летит под углом 90^\circ со скоростью v_1 = 50 м/с, а второй — под углом 30^\circ со скоростью v_2 = 100 м/с. Найдите отношение массы первого осколка к массе второго осколка.
Ответ округлите до десятых.
Источник: Сборник Гиголо
Удобно разложить импульсы по двум осям: вдоль полёта снаряда (x) и поперёк (y). Поперёк направления снаряд импульса не имел, значит суммарная y-проекция импульсов осколков равна нулю — они «разлетаются» в стороны симметрично по импульсу. Это и свяжет массы.
Первый осколок летит под 90^\circ — он целиком вдоль оси y: его y-импульс равен m_1 v_1. У второго осколка y-проекция равна m_2 v_2 \sin 30^\circ и направлена в противоположную сторону. Их сумма равна нулю:
m_1 v_1 = m_2 v_2 \sin 30^\circ.
\dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{v_2 \sin 30^\circ}{v_1} = \dfrac{100\cdot 0{,}5}{50} = \dfrac{50}{50} = 1.
Ответ: 1