ID: 00014555
При произвольном делении покоившегося ядра химического элемента образовалось три осколка массами: 3m; 4{,}5m; 5m. Скорости первых двух взаимно перпендикулярны, а их модули равны соответственно 4v и 2v. Определите отношение модулей скоростей третьего и первого осколков.
Ответ округлите до сотых.
Источник: Сборник Гиголо
Ядро покоилось — суммарный импульс осколков равен нулю, поэтому импульс третьего осколка равен по модулю сумме двух первых (а они перпендикулярны). Найдём v_3 и поделим на скорость первого осколка.
p_1 = 3m\cdot 4v = 12mv,\qquad p_2 = 4{,}5m\cdot 2v = 9mv.
p_3 = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} = mv\sqrt{144 + 81} = 15mv.
v_3 = \dfrac{p_3}{5m} = 3v. Скорость первого осколка v_1 = 4v, поэтому
\dfrac{v_3}{v_1} = \dfrac{3v}{4v} = 0{,}75.
Ответ: 0,75