Импульс

Задание №3. Законы Сохранения

№2. Задание 3

ID: 00014555

При произвольном делении покоившегося ядра химического элемента образовалось три осколка массами: $$3m$$ ; $$4{,}5m$$ ; $$5m$$ . Скорости первых двух взаимно перпендикулярны, а их модули равны соответственно $$4v$$ и $$2v$$ . Определите отношение модулей скоростей третьего и первого осколков.

Ответ округлите до сотых.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Ядро покоилось — суммарный импульс осколков равен нулю, поэтому импульс третьего осколка равен по модулю сумме двух первых (а они перпендикулярны). Найдём $$v_3$$ и поделим на скорость первого осколка.

Считаем импульс третьего осколка

$p_1 = 3m\cdot 4v = 12mv,\qquad p_2 = 4{,}5m\cdot 2v = 9mv.$

$p_3 = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} = mv\sqrt{144 + 81} = 15mv.$

Отношение скоростей

$v_3 = \dfrac{p_3}{5m} = 3v.$ Скорость первого осколка $$v_1 = 4v$$ , поэтому

$\dfrac{v_3}{v_1} = \dfrac{3v}{4v} = 0{,}75.$

Ответ

0,75

Другие задания по теме «Импульс» (8)