ID: 00014324
Две параллельные металлические пластины больших размеров расположены на расстоянии d друг от друга и подключены к источнику постоянного напряжения (рис. 1). Расстояние между пластинами уменьшили в 2 раза, источник питания при этом не отключали (рис. 2). Выберите все верные утверждения.
1) Электроёмкость конденсатора увеличилась в 4 раза.
2) Напряжение на конденсаторе не изменилось.
3) Энергия электрического поля конденсатора увеличилась в 2 раза.
4) Заряд на обкладках конденсатора уменьшился в 4 раза.
5) Напряжённость электрического поля внутри конденсатора уменьшилась в 4 раза.
Источник: Досрочный ЕГЭ 2026
Сразу зацепимся за ключевое слово: источник питания не отключали. Значит напряжение U на конденсаторе задаёт источник, и оно остаётся постоянным. От этого и пляшем.
Ёмкость плоского конденсатора зависит от расстояния между пластинами:
C=\frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}.
Расстояние d уменьшили в 2 раза, площадь S и среда те же, поэтому ёмкость выросла в 2 раза (а не в 4). Значит:
• Утверждение 1 (ёмкость выросла в 4 раза) — неверно, она выросла в 2 раза.
• Утверждение 2 (напряжение не изменилось) — верно: его держит источник.
Энергию поля считаем через постоянное напряжение: W=\dfrac{CU^2}{2}. Напряжение то же, ёмкость выросла в 2 раза — значит и энергия выросла в 2 раза.
• Утверждение 3 (энергия выросла в 2 раза) — верно.
Заряд: q=CU. Напряжение постоянно, ёмкость выросла в 2 раза — заряд тоже вырос в 2 раза, а не уменьшился.
• Утверждение 4 (заряд уменьшился в 4 раза) — неверно.
Напряжённость однородного поля внутри конденсатора: E=\dfrac{U}{d}. Напряжение не изменилось, расстояние стало в 2 раза меньше — значит поле выросло в 2 раза, а не уменьшилось.
• Утверждение 5 (поле уменьшилось в 4 раза) — неверно.
Верными оказались утверждения 2 и 3.
Ответ: 23.