ID: 00014324
Две параллельные металлические пластины больших размеров расположены на расстоянии $d$ друг от друга и подключены к источнику постоянного напряжения (рис. 1). Расстояние между пластинами уменьшили в 2 раза, источник питания при этом не отключали (рис. 2). Выберите все верные утверждения.
1) Электроёмкость конденсатора увеличилась в 4 раза.
2) Напряжение на конденсаторе не изменилось.
3) Энергия электрического поля конденсатора увеличилась в 2 раза.
4) Заряд на обкладках конденсатора уменьшился в 4 раза.
5) Напряжённость электрического поля внутри конденсатора уменьшилась в 4 раза.
Источник: Досрочный ЕГЭ 2026
Сразу зацепимся за ключевое слово: источник питания не отключали. Значит напряжение $U$ на конденсаторе задаёт источник, и оно остаётся постоянным. От этого и пляшем.
Ёмкость плоского конденсатора зависит от расстояния между пластинами:
$$C=\frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}.$$
Расстояние $d$ уменьшили в $2$ раза, площадь $S$ и среда те же, поэтому ёмкость выросла в $2$ раза (а не в $4$). Значит:
• Утверждение 1 (ёмкость выросла в $4$ раза) — неверно, она выросла в $2$ раза.
• Утверждение 2 (напряжение не изменилось) — верно: его держит источник.
Энергию поля считаем через постоянное напряжение: $W=\dfrac{CU^2}{2}$. Напряжение то же, ёмкость выросла в $2$ раза — значит и энергия выросла в $2$ раза.
• Утверждение 3 (энергия выросла в $2$ раза) — верно.
Заряд: $q=CU$. Напряжение постоянно, ёмкость выросла в $2$ раза — заряд тоже вырос в $2$ раза, а не уменьшился.
• Утверждение 4 (заряд уменьшился в $4$ раза) — неверно.
Напряжённость однородного поля внутри конденсатора: $E=\dfrac{U}{d}$. Напряжение не изменилось, расстояние стало в $2$ раза меньше — значит поле выросло в $2$ раза, а не уменьшилось.
• Утверждение 5 (поле уменьшилось в $4$ раза) — неверно.
Верными оказались утверждения $2$ и $3$.